Снятие ссылок и проседание позиций - не миф (несмотря на то, что выше пытались уверить в обратном).  Но стоит понимать и учитывать следующее.
1. Общая доля влияния ссылок относительно других факторов где-то не более трети (30%).
2. Ссылка не передает сразу всего веса.
3. Снятая ссылка не сразу становится для ПС "снятой". А по мере переиндексации.

Исходя из этого после снятия ссылок обычно ухудшение позиций может быть (а может и не быть) не сразу и не сильно.

Как упоминали выше, наименее заметны колебания у старых, прокачанных сайтов без проблем с внутренней оптимизацией.  Есть опыт работы с трастовым магазином, так там 70% позиций по всяким ключевикам обеспечены не ссылками. Остальное "дожимали" ссылками, весьма успешно.

Поэтому я бы советовал лишний раз пересмотреть внутреннюю оптимизацию сайта, проверить с каких страниц "упали" запросы, есть ли это страницы вообще в индексе и т.д. Проверить поведенческие факторы (какой-то сервис позволяет это сделать, вроде сеолиб).

По поводу моргания ссылок тоже миф

Не миф, проверено на собственном опыте. Просто не ко всем сайтам это применимо, старые с хорошим трастом, как правило легче переносят мигание.

По поводу моргания ссылок тоже миф, имеются проекты где ежемесячно ссылочная масса удаляется и добавляются новые ссылки, и проекты не разу не просели существенно, чтоб потерялся траф и ощутимо видимость по запросам. А уровень ссылающихся сайтов только растет )))

Копайте в другом месте, отбросьте этот миф от афрооптимизаторов и саповцев )) о снятие ссылок....
У вас скорее всего что то не так с контентом на сайте