Если честно - мне они продали

Ради этого и был весь маскарад.

Посмотрите сайты Шакина, Борисова, Ктонановенького и станет ясно статвить поиск от поисковиков или нет.

И что станет ясно то? Мне вот ничего не ясно, например!

Ставлю когда страницы сайта не вылазят в выдачу.

А с чего ты взял, что поиск по сайту поможет в индексации? Я так-то выше писал как раз обо обратном

Статистика поисковых запросов.

Да, можно будет смотреть, какие именно запросы вводили пользователи на твоем сайте в строку поиска. Но это можно настроить и для любой другой формы поиска по сайту при помощи Google Analytics.
Я думаю, эта функция актуальна только когда у тебя по сайту много ищут. Тогда можно будет предугадать желания пользователей, и написать пост на эту тему.

Это только внутри твоего сайта. Это никоим образом не связано с "внешним миром". А так же поисковый робот тут имеется ввиду не общеяндексовский, а специальный робот для поиска по сайту, он, опять же, никак не связан с внешним миром и живет сам по себе.

Ну как бы, для твоего сайта наличие формы никак положительно не скажется ни на индексации сайта в Яндексе, ни на его ранжировании.

PS Я не отговариваю, я просто сообщаю информацию, дабы не было непонятнок.

Говорили, что можно продвигать нужные страницы в поиске по сайту: пингуем их для ускорения индексации и выводим в топ поисковых подсказок.

Вот!