В parse.class.php:
Найти:

$source = preg_replace( "#\[quote=(.+?)\]#i", "<!--QuoteBegin \\1 --><div class=\"title_quote\">{$lang['i_quote']} \\1</div><div class=\"quote\"><!--QuoteEBegin-->", $source );

и заменить на:

$source = preg_replace( "#\[quote=(.+?)\]#i", "<!--QuoteBegin \\1 --><div class=\"title_quote\"> \\1</div><div class=\"quote\"><!--QuoteEBegin-->", $source );

Всем спасибо, топик под закрытие.
Спасибо Александру за попытки оказания помощи

То есть, как может показаться - дело в шаблоне. Но бубльгум..

'i_quote'                =>    "Цитата:",

Конечно, вариант невероятный, но чем черт не шутит, раз другие способы не проканали...

Пересохрани новость, очисти кеш движка.

Александр, ну не всё так просто, как могло казаться.
Проверьте у себя: я все банальные методы, естественно, сразу перебрал.

Добавил даже новый материал, с очишенным кешем из админки, с очищенным кэшем браузера.

Первым делом туда и полез. Удалял - безрезультатно.
Поэтому и понял, что надо копать далее.

Пересохрани новость, очисти кеш движка.

'i_quote'            =>    "Цитата:",

Первым делом туда и полез. Удалял - безрезультатно.
Поэтому и понял, что надо копать далее.

'i_quote'            =>    "Цитата:",

А дальше дело техники, просто удали слово (а не всю строку).

Когда мы используем [.quote], появляется:

Как избавиться от Цитата:?

С уважением, спасибо.